2x4 Glidande Medelvärde

Flyttande medelvärde. Detta exempel lär dig hur man beräknar det glidande medlet av en tidsserie i Excel. Ett glidande medel används för att släpa ut oregelbundenheter toppar och dalar för att enkelt kunna känna igen trenderna. 1 Först, låt oss ta en titt på vår tidsserie.2 På Datafliken klickar du på Data Analysis. Note kan inte hitta knappen Data Analysis Klicka här för att ladda till verktyget Add-in Analysis ToolPak.3 Välj Flytta genomsnitt och klicka på OK.4 Klicka på rutan Inmatningsområde och välj intervallet B2 M2. 5 Klicka i rutan Intervall och skriv 6.6 Klicka i rutan Utmatningsområde och välj cell B3.8 Skriv ett diagram över dessa värden. Planering eftersom vi anger intervallet till 6 är det rörliga genomsnittet genomsnittet för de föregående 5 datapunkterna och Den aktuella datapunkten Som ett resultat utjämnas toppar och dalar Grafen visar en ökande trend Excel kan inte beräkna det glidande medlet för de första 5 datapunkterna eftersom det inte finns tillräckligt med tidigare datapunkter.9 Upprepa steg 2 till 8 för intervall 2 Och intervall 4.Konklusion Den la rger intervallet desto mer topparna och dalarna utjämnas Ju mindre intervall desto närmare de rörliga medelvärdena ligger till de faktiska datapunkterna. När man räknar ett löpande rörligt medelvärde är det meningsfullt att placera medelvärdet under mellantid. Tidigare exempel beräknade vi genomsnittet av de första 3 tidsperioderna och placerade det bredvid period 3 Vi kunde ha placerat medelvärdet mitt i tidsintervallet av tre perioder, det vill säga intill period 2 Detta fungerar bra med udda tidsperioder , Men inte så bra för jämna tidsperioder Så var skulle vi placera det första glidande medlet när M 4. Tekniskt sett skulle det rörliga genomsnittet falla vid t 2 5, 3 5. För att undvika detta problem släpper vi MAs med M 2 vi släpper ut de släta värdena. Om vi ​​i genomsnitt ett jämnt antal termer behöver vi släta de jämnderade värdena. Följande tabell visar resultaten med M 4.6 2 Flytta medelvärden. Den klassiska metoden för tidsseriens nedbrytning härstammar från 1920-talet och var allmänt Används till 1 950-talet Det utgör fortfarande grunden för senare tidsseriemetoder och det är därför viktigt att förstå hur det fungerar. Det första steget i en klassisk sönderdelning är att använda en glidande genomsnittsmetod för att uppskatta trendcykeln, så vi börjar diskutera glidande medelvärden. Vidande genomsnittlig utjämning. Ett glidande medelvärde av ordning m kan skrivas som hatten frac sum ku, där m 2k 1. Dvs. uppskattningen av trendcykeln vid tiden t erhålles genom medelvärdena för tidsserierna inom k ​​perioder av T Observationer som är i närheten i tiden kommer sannolikt att ligga nära värdet och genomsnittet eliminerar en del av slumpmässigheten i data, vilket ger en jämn trendcykelkomponent. Vi kallar detta en m - MA, vilket betyder ett glidande medelvärde av ordern m Se till exempel Figur 6 6 som visar volymen av el som säljs till privatkunder i södra Australien varje år från 1989 till 2008 har varmvattenförsäljningen uteslutits. Uppgifterna visas också i tabell 6 1.Figur 6 6 Elförsäljning i bostäder exklusive varmvatten f Eller South Australia 1989-2008.ma elecsales, order 5. I den andra kolumnen i denna tabell visas ett glidande medelvärde av order 5, vilket ger en uppskattning av trendcykeln. Det första värdet i denna kolumn är medeltalet av det första Fem observationer 1989-1993 det andra värdet i 5-MA kolumnen är medelvärdet av värdena 1990-1994 och så vidare. Varje värde i 5-MA kolumnen är genomsnittet av observationerna under femårsperioden centrerad på motsvarande år Det finns inga värden för de två första åren eller de senaste två åren eftersom vi inte har två observationer på vardera sidan I ovanstående formel innehåller kolumn 5-MA värden på hatt med k 2 För att se hur trendcykeluppskattningen ser ut , Vi plottar den tillsammans med de ursprungliga uppgifterna i Figur 6 7.Figur 6 7 Bostadsförsäljning svart tillsammans med 5-MA-beräkningen av trend-cykeln red. plot elecsales, huvudsaklig elförsäljning, ylab GWh xlab Årslinjer ma elecsales , 5 kol röd. Notera hur trenden i röd är mjukare än t han ursprungliga data och fångar huvudrörelsen för tidsserierna utan alla mindre fluktuationer. Den glidande genomsnittliga metoden tillåter inte uppskattningar av T där t ligger nära seriens ändar, därför sträcker sig den röda linjen inte till kanterna av grafen på båda sidor Senare kommer vi att använda mer sofistikerade metoder för trendcykeluppskattning som tillåter uppskattningar nära slutpunkterna. Ordningen för glidande medel bestämmer jämnheten i trendcykelberäkningen Generellt betyder en större ordning en jämnare kurva Följande diagram visar effekten av att ändra ordningen för glidande medelvärdet för elförsäljningsdata för bostäder. Figur 6 8 Olika glidmedel som tillämpas på elförsäljningsdata för bostäder. Enkela glidande medelvärden som dessa är vanligtvis av udda order, t. ex. 3, 5, 7 , Etc Detta är så att de är symmetriska i ett glidande medelvärde av ordningen m 2k 1, det finns k tidigare observationer, k senare observationer och medellagelsen som är i genomsnitt, men om m var e vän, det skulle inte längre vara symmetrisk. Att använda medelvärden för rörliga medelvärden. Det är möjligt att tillämpa ett glidande medelvärde till ett glidande medelvärde. En anledning till att göra detta är att göra en jämn ordning med glidande genomsnittliga symmetriska. Till exempel kan vi ta en glidande medelvärde av ordning 4 och sedan tillämpa ett annat glidande medelvärde av ordning 2 till resultaten. I tabell 6 2 har detta gjorts under de första åren av australiensisk kvartalsvis ölproduktion data. beer2 - fönster ausbeer, start 1992 ma4 - ma beer2, order 4 center FALSE ma2x4 - ma beer2, beställa 4 center TRUE. Notationen 2 gånger4-MA i den sista kolumnen betyder en 4-MA följd av en 2-MA Värdena i den sista kolumnen erhålls genom att ta ett glidande medelvärde av ordning 2 av värdena i föregående kolumn Exempelvis är de två första värdena i 4-MA kolumnen 451 2 443 410 420 532 4 och 448 8 410 420 532 433 4 Det första värdet i kolonnen 2 gånger4 - MA är Medelvärdet av dessa två 450 0 451 2 448 8 2 När en 2-MA följer ett glidande medelvärde av jämn ordning, till exempel 4 , Det kallas ett centrerat glidande medelvärde av order 4 Detta beror på att resultaten är nu symmetriska För att se att så är fallet kan vi skriva 2 gånger4 - MA enligt följande börja hatt frac Stor frac yyyy frac yyyy Stor frac y frac14y frac14y frac14y frac18y end Det är nu ett vägt genomsnitt av observationer men det är symmetriskt. Andra kombinationer av glidande medelvärden är också möjliga. Till exempel används en 3 gånger3 - MA ofta och består av ett glidande medelvärde av order 3 följt av ett annat glidande medelvärde av order 3 Generellt bör en jämn order MA följas av en jämn ordning MA för att göra den symmetrisk. På liknande sätt bör en udda order MA följas av en udda order MA. Estimating trendcykeln med säsongsdata. Den vanligaste användningen av Centrerad glidande medelvärden är att uppskatta trendcykeln från säsongdata. Tänk på 2 gånger4 - MA-hatten frac y frac14y frac14y frac14y frac18y När de tillämpas på kvartalsdata får varje kvartal av året lika stor vikt som de första och sista villkoren gäller Till samma kvartal i följd år Följaktligen kommer säsongsvariationen att vara genomsnittlig och de resulterande värdena på hatt t kommer att ha liten eller ingen säsongsvariation kvar. En liknande effekt skulle erhållas med en 2 gånger 8-MA eller en 2 gånger 12 - MA I allmänhet är en 2 gånger m - MA ekvivalent med ett vägat glidande medelvärde av ordning m 1 med alla observationer som väger 1 m med undantag för de första och sista termerna som tar vikter 1 2m Så om säsongsperioden är jämn och i ordning M, använd en 2 gånger m - MA för att uppskatta trendcykeln Om säsongsperioden är udda och av ordning m, använd am - MA för att uppskatta trendcykeln. I synnerhet kan en 2 gånger 12 - MA användas för att uppskatta trend-cykel av månadsdata och en 7-MA kan användas för att uppskatta trendcykeln för dagliga data. Andra val för MA-ordern kommer vanligen att resultera i att trendcykeluppskattningar är förorenade av säsongsmässigheten i data. Exempel 6 2 Tillverkning av elektrisk utrustning. Figur 6 9 visar en 2 gånger12 - MA ap observeras i orderbestämmelserna för elutrustning. Observera att den släta linjen inte visar någon säsongsmässighet är nästan lika med trendcykeln som visas i Figur 6 2, vilken uppskattades med en mycket mer sofistikerad metod än glidande medelvärden. Annan valfrihet för ordningen för glidande medel utom 24, 36 mm skulle ha resulterat i en jämn linje som visar vissa säsongsvariationer. Figur 6 9 A 2x12-MA applicerad på elutrustningens order index. plot elecequip, ylab Nyordningsindex kol grå, huvud Elektrisk utrustning Tillverkning av euroområdets linjer ma elecequip, beställa 12 kol red. Weighted moving averagebinations av glidande medelvärden resulterar i viktade glidmedelvärden. Till exempel motsvarar 2x4-MA diskuterade ovan en viktad 5-MA med vikter ges av frac, frac, frac, frac, frac I allmänhet kan en vägd m - MA skrivas som hat t sum k aj y, där k m-1 2 och vikterna ges av a, prickar, ak. Det är viktigt att vikterna sammanfattas till en och Att de är sym metrisk så att aj a Den enkla m-MA är ett speciellt fall där alla vikter är lika med 1 m En stor fördel med viktade glidmedel är att de ger en jämnare uppskattning av trendcykeln I stället för observationer som går in i och lämnar beräkningen vid full vikt ökas deras vikter långsamt och minskar sedan långsamt vilket resulterar i en jämnare kurva. Vissa specifika uppsättningar vikter används i stor utsträckning Några av dessa anges i tabell 6 3.